Bewertung der Bauteillebensdauer - So lesen Sie eine Wöhlerkurve richtig

Bauteile brechen unter bestimmten Lasten. Für Ingenieure ist daher ein tiefes Verständnis über die Zusammenhänge aus Werkstoff, Geometrie, Fertigungsprozess und zu erwartender Beanspruchung elementar. Metallische Werkstoff brechen entweder durch einen sogenannten Gewaltbruch oder einen Ermüdungsbruch. Damit Maschinen, Fahrzeuge oder andere technische Systeme sicher betrieben werden können, ohne dass Menschen zu Schaden kommen und damit keine unvorhergesehenen Ausfallzeiten und damit auch Kosten entstehen, müssen Konstrukteure und auch Fertigungsingenieure die Zusammenhänge zwischen Beanspruchung und der Werkstoffermüdung kennen. 

Der Gewaltbruch ist sehr einfach zu erklären. Überschreitet die Beanspruchung die Festigkeit eines Werkstoffs einmalig oder bei nur wenigen Belastungszyklen und das Bauteil bricht, dann spricht man vom sogenannten Gewaltbruch. 

Die Materialermüdung, bzw. der Ermüdungsbruch, kann in drei Phasen eingeteilt werden: 

1. Rissentstehung oder Rissinitiierung
   An der Stelle der lokal höchsten Beanspruchung, meist an der Oberfläche des Bauteils, treten auf Kristallebene erste plastische Verformungen auf. Dabei gleiten Kristallebenen aufeinander ab und es entsteht ein erster Riss, bzw. ein Ort, von dem der Riss dann wachsen kann.
2. Stabiler Rissfortschritt bzw. stabiles Risswachstum
   Ist ein Riss entstanden, wächst dieser bei weiter anhaltender Last bei jeder Belastungsamplitude weiter an. Der Riss wächst über den Querschnitt des Bauteils hindurch. Im Bruchbild erscheint er fein strukturiert.
3. Restbruch
   Ist der Riss zu groß, hat sich die „tragende“ Querschnittsfläche des Bauteils reduziert. Ist dieser Bereich zu klein, tritt ein plötzlicher Gewaltbruch ein und das Bauteil bricht vollständig. Der Werkstoffbereich ist im Bruchbild auch klar als raue Gewaltbruchfläche zu identifizieren.

Der Betriebsfestigkeitsnachweis

Legt man ein Bauteil mechanisch aus, ist es elementar, sich mit dem Thema des Betriebsfestigkeitsnachweises zu beschäftigen. Das Ziel ist es, die Lebensdauer des Bauteils so exakt wie möglich vorherzusagen. Dafür stehen unterschiedlichste Werkzeuge und Methoden zur Verfügung, und es müssen bestimmte Rahmenbedingungen berücksichtigt werden. So muss zum Beispiel der verwendete Werkstoff, die Bauteilgeometrie und auch das Bearbeitungsverfahren beachtet werden. 

Weiter ist natürlich die Belastung des Bauteils elementar. Handelt es sich im Realbetrieb um eine Torsionslast, macht es keinen Sinn, die Lebensdauerschätzung auf Basis einer Auslegung für eine Zug-Druck-Belastung durchzuführen. Im Kern des Betriebsfestigkeitsnachweises steht die Auswertung der Schwingfestigkeit oder die Schwingfestigkeitsanalyse. Sie ist die experimentelle Basis für die Abschätzung und bildet die Grundlage für alle weiteren Analysen. 

Wird das Bauteil dynamisch belastet, erfährt das Bauteile eine definierte zyklische Belastung. In der Regel ist die Belastung regelmäßig und gleichförmig. Das bedeutet, die einzelnen Lastzyklen sind gleich lang und haben die gleichen Amplitudenwerte (Belastung mit konstanter Amplitude). Es ist natürlich auch eine komplexere Prüfung möglich, auf diese wird aber hier nicht weiter eingegangen. 

Die Wöhlerkurve

Das Ergebnis der Schwingfestigkeitsanalyse ist zumeist eine sogenannte Wöhlerkurve oder Wöhlerlinie. Sie zeigt den Zusammenhang zwischen zu erwartender Anzahl Lastzyklen (der Schwingspielzahl N) und der ertragbaren Belastung (konstanter Lastamplitude s_a).

August Wöhler (geboren 1819 in Soltau, nicht einmal 50 km entfernt vom heutigen Sitz der ECOROLL AG in Celle) war ein Eisenbahn-Ingenieur. Er entdeckte, dass viele Eisenbahnen kaputt gingen, obwohl die damals zulässige Spannung des Werkstoffs nicht überschritten wurde. Zur damaligen Zeit wurden die Bauteile noch mit Hilfe der statischen Festigkeit ausgelegt. Nach seinen Beobachtungen wurde mit zunehmender Anzahl an Lastzyklen die ertragbare Spannung eines Bauteils geringer. Aufgrund seiner Beobachtungen wird noch heute das Ergebnis der Schwingfestigkeitsanalyse in Form der Wöhlerkurve oder Wöhlerlinie aufgetragen. 

Eine Wöhlerlinie zeigt auf der X-Achse die erreichte Schwingspielzahl N und auf der Y-Achse die Lastspannung, an der das Bauteil gebrochen ist. Trägt man eine Vielzahl an Versuchen mit den jeweiligen Bruchergebnissen auf, bekommt man eine dreiteilige Kurve (Bild 1). Bei geringen Lastspielzahlen verläuft die Kurve zunächst sehr flach, bevor sie dann mit zunehmender Schwingspielzahl abfällt. Zum Ende dieses zweiten Bereichs nähert sich die Kurve dann wieder einem konstanten Wert an. Da es sich bei dem Ermüdungsverhalten um einen überproportionalen Zusammenhang handelt, wird die Wöhlerlinie üblicherweise doppelt logarithmisch dargestellt. 

Die drei Abschnitte der Wöhlerlinie lassen sich in drei Bereiche einteilen: 

1. Kurzzeitfestigkeit (bis ca. 10³…10⁴ Lastwechsel)
2. Zeitfestigkeit (bis ca. 10⁶…10⁷ Lastwechsel)
3. Dauerfestigkeit 

Im Bereich der Kurzzeitfestigkeit sind die Belastungen so groß, dass die Festigkeit stark von den statischen Kennwerten abhängt. Daher ist der Bereich auch entsprechend flach und zeichnet sich durch einen nahezu konstanten Verlauf aus. 

Im Zeitfestigkeitsbereich zeigt sich der überproportionale Zusammenhang mit der Konstanten C (keine physikalische Bedeutung) und der Steigung der Wöhlergeraden k. 

Der Wert k gibt bereits Auskunft darüber, wie stark das Ermüdungsverhalten des Bauteils hier ist. Anhand des Werts können bereits unterschiedliche Wöhlerlinien verglichen werden. Je größer der Wert k, desto stärker ist der Festigkeitsabfall bei hohen Schwingspielzahlen. 

Am Ende der Wöhlergeraden kann idealisiert ein Knickpunkt dargestellt werden. Dieser Knickpunkt ist der Übergang zum Dauerfestigkeitsbereich. Ab der Spannung s_D an diesem Punkt, kann das Bauteil theoretisch beliebig lange belastet werden, es wird niemals brechen. 

Betrachtet man eine Wöhlerlinie, findet man oft die in Bild 2 gezeigte Darstellung. Wissen muss man allerdings, dass die gezeigte Linie keine klare Trennung bedeutet. Nicht alle Kombinationen oberhalb der Linie bedeuten „Bruch“ und nicht alle darunter „kein Bruch“. 

Die Wöhlerlinie ist das Ergebnis einer statistischen Auswertung. Im Grunde verbirgt sich hinter jedem Punkt auf der Linie ein Histogramm mit einer Gaußverteilung. Das bedeutet eine gewisse Prozentzahl an Bauteilen, die bei dieser Spannung betrieben werden, brechen bei weniger als der angezeigten Schwingspielzahl. Der Rest überlebt diese Anzahl an Lastwechseln und bricht zu einem späteren Zeitpunkt. Dies ist in Bild 3 dargestellt. Häufig wird hierbei die 10%-Wöhlerlinie oder die 50%-Wöhlerlinie verwendet. 

Voraussetzungen bei der Arbeit mit einer Wöhlerkurve

Wer mit einer Wöhlerlinie arbeitet, muss einige Grundvoraussetzungen erfüllen bzw. beachten: 

• Eine Wöhlerlinie gilt immer nur für ein bestimmtes Bauteil. Die Geometrie und auch der Werkstoff müssen gleich sein. Ändert sich z. B. nur ein Kerbradius, kann die Wöhlerlinie nicht mehr ohne weiteres für den Betriebsfestigkeitsnachweis genutzt werden.
• Es können nur Bauteile in einer Wöhlerlinie zusammengefasst werden, die auch die gleiche Fertigungsvariante durchlaufen haben. Denn auch die Fertigungsprozesse haben einen Einfluss auf die mechanischen Eigenschaften.
• Eine Wöhlerlinie gilt auch nur für eine definierte Beanspruchung, das bedeutet für ein Spannungsverhältnis und eine Belastungsart.
• Die Wöhlerlinie ist keine binäre Linie, sondern das Ergebnis einer statischen Auswertung. Es muss für die Bauteilauslegung also immer mit einem bestimmten Sicherheitsfaktor gerechnet werden. 

Einfluss der Oberflächen- und Randzoneneigenschaften auf die Wöhlerlinie

Die Form einer Wöhlerlinie für ein Bauteil kann durch unterschiedliche Parameter beeinflusst werden. Leicht nachzuvollziehen sind die Einflüsse der Probengröße oder der Geometrie. Wird ein Bauteil dicker kann es mehr Last ertragen. Und sind im Bauteil Kerben eingebracht, reduziert sich die Lebensdauer aufgrund von Spannungsüberhöhungen im Kerbgrund. 

Weniger nachvollziehbar sind die Einflüsse durch die sogenannten Oberflächen- und Randzoneneigenschaften. Diese Eigenschaften werden maßgeblich durch den Fertigungsprozess beeinflusst und liegen genau dort vor, wo die höchsten Belastungen wirken, nämlich an der Oberfläche. 

Speziell die Randzoneneigenschaften werden immer stärker auch in den Konstruktionsprozessen mit genutzt, um die Leistungsdichte von Bauteilen weiter zu steigern. Wichtige Eigenschaften sind in diesem Zusammenhang das Vorliegen von Druckeigenspannungen und einer Erhöhung der Randschichthärte. 

Spezielle Fertigungsverfahren, wie das Glatt- oder Festwalzen können genutzt werden, um die Bauteileigenschaften nach der Zerspanung noch positiv zu beeinflussen. Dabei wird eine Walzrolle oder Walzkugel mit einer definierten Kraft auf die Oberfläche gepresst. So kommt es lokal im Randbereich zur plastischen Verformung. Die Oberfläche wird zum einen eingeglättet, zum anderen werden tiefliegende Druckeigenspannungen eingebracht und eine Härtesteigerung durch Kaltverfestigung erzielt. 

Mit Blick auf die Wöhlerlinie erhöht eine glatte Oberfläche grundsätzlich die Lebensdauer und verschiebt die Wöhlerlinie zu größeren Lastspannungen. Die Rauheitstäler an der Oberfläche fungieren unter Belastung als Mikrokerben. Hier kommt es zu einer lokalen Spannungsüberhöhung. Ist die Kerbe zu groß, sprich die Rauheit zu hoch, ist die Mikrokerbe der Ausgangspunkt eines Risses, von dem dann die Ermüdung voranschreitet. Demnach kann ein Einglätten der Rauheitsspitzen bereits zu einer deutlich gesteigerten Dauerfestigkeit führen. 

Besonders das Vorliegen von Druckeigenspannungen wirkt sich aber positiv auf die Steigung der Wöhlerlinie und die Dauerfestigkeit s_D aus. Vergleicht man eine klassisch gedrehte Probe mit einer festgewalzten Probe, fällt bei den Wöhlerlinien auf, dass zum einen die Dauerfestigkeit deutlich nach oben verschoben wird. Zum anderen verläuft die Kurve flacher. Was allerdings durch das Festwalzen nicht beeinflusst wird, ist die statische Festigkeit, also der Bereich der Kurzzeitfestigkeit. Hier verlaufen beide Linien nahezu deckungsgleich, auch, wenn es durch die statistische Auswertung manchmal den Anschein macht, als wäre die Kurzzeitfestigkeit von festgewalzten Proben klein (Bild 4).